圆周率（π）

画一个半径为 1 的圆。

圆周长度的一半

是 3.14159265……。这个数叫圆周率（英语：Pi，中文译音派）

你也可以画一个直径为 1 的圆。

这个圆的 周长（圆周

的长度）就是 圆周率

圆周率（符号是希腊语字母 π）是：

圆周 与直径

的比。

尝试自己画这个图！

自己求圆周率的值

画一个圆，或者拿一个盘子。

测量圆周的长度：

我的测量结果是 82厘米

测量直径：

我的测量结果是 26厘米

除：

82厘米 / 26厘米 = 3.1538……

相当接近 π！我可以测量得再精确点儿……

π 的实际值大约是：

3.14159265358979323846……

小数位无穷并无规律地延续。人们已经把 π 计算到二千万亿个小数位，但仍然找不到任何规律

例子：你环绕这一个直径为 100米的圆走了一圈。你走了多远？

走的距离 = 圆周 = π × 100米 = 314.159……米

= 314米（到最近的米）

估计

π 的一个简单近似值是 22/7

22/7 = 3.1428571……

但是，22/7 不是绝对准确的。实际上，π 不等于任何两个数的比，它是个无理数。

好一点儿的近似值（但还不是绝对正准确）是：

355/113 = 3.1415929……

（想："113355"，然后把用"355" 除以 "113"）

巧记法

用这个打油诗做口诀：

"山顶一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，就杀尔，杀不死，乐而乐"

就是：3.14159 26535 897 932 384 626

100个小数位

这是 π 到 100个小数位：

3.14159265358979323846264338327950288

4197169399375105820974944592307816

4062862089986280348253421170679...

自己来计算 π

有很多计算 π 的方法。你可以试试以下的方法：这方法叫尼拉坎特级数（以生活在 1444–1544 的印度数学家命名）。

这是个无穷级数，规律是：

3 +

4

2×3×4

−

4

4×5×6

+

4

6×7×8

−

4

8×9×10

+ ……

（注意 + 和 − 的规律及分母的规律。）

这个无穷级数的结果是：

项

结果（到 12位小数）

13

2

3.166666666667

3

3.133333333333

4

3.145238095238

…… 依此类推 ……

自己用计算器（或电子表格）来试试！

圆周率日

圆周率日是每年都三月十四日（3/14）

活动:求 Pi 的近似值

圆

弧度

无理数