9876543210=9×109+876×106+543×103+210=

9×(109+1-1)+876×(106-1+1)+543×(103+1-1)+210=

9×(109+1)-9+876×(106-1)+876+543×(103+1)-543+210因為109+1、106-1、103+1都是7的倍數，所以檢查(-9+876-543+210)是否是7的倍數，就可知9876543210是否是7的倍數。

因為-9+876-543+210=534不是7的倍數，所以9876543210不是7的倍數。